Primos gemelos
Hay algunos números primos particularmente interesantes. Por ejemplo, 2 y 3 son los únicos primos seguidos. Pero hay un gran número de pares de números primos que difieren en dos unidades, por ejemplo:
3 y 5 5 y 7 11 y 13 101 y 103 etc.Cuando dos números primos se diferencian en dos unidades, como los anteriores, se dice que son "primos gemelos". En esta actividad vamos a buscar alguno más y descubrir algunas interesantes propiedades de estos números. |
Preguntas
- Busca todas las parejas de primos gemelos comprendidas entre 100 y 200. Para ayudarte un poco puedes hacer clic sobre la casilla Mostrar los números primos. Cuando los tengas todos, comprueba tus resultados haciendo clic sobre la casilla Comprobar.
- Completa la siguiente tabla con los resultados que has encontrado en el apartado anterior y con la suma y producto de cada par de primos gemelos. En la tabla ya figuran las parejas de primos gemelos comprendidas entre 1 y 100:
| Pareja | Suma | Producto |
| 3 y 5 | 8 | 15 |
| 5 y 7 | 12 | 35 |
| 11 y 13 | 24 | 143 |
| 29 y 31 | ||
| 41 y 43 | ||
| 59 y 61 | ||
| 71 y 73 | ||
- Observa los resultados que has obtenido al sumar las parejas de primos gemelos. Dejando a un lado la primera pareja, ¿encuentras alguna relación entre las sumas restantes?
- Observa ahora los productos. ¿Encuentras alguna relación? Una pequeña pista: suma una unidad a cada producto y compara los números que obtienes con las sumas, ¿ves ahora alguna relación? ¿Cómo la expresarías?