Basiswechsel visualisieren (Basistransformationsmatrix)
Einheitsbasis ε Basisvektoren {e1=(1,0)T, e2=(0,1)T}
Die Matrix der Basisvektoren beschreibt einen Basiswechsel in die Einheitsbasis!
Basis α Basisvektoren {αe1=(3,1)T, αe2=(-1,-1)T} ===>
Basiswechselmatrix εTα = {αe1, αe2}
Basis β Basisvektoren {βe1=(2,-1)T, βe2=(1/2,1)T} ===>
Basiswechselmatrix εTβ = {βe1, βe2}
Basiswechsel von α nach β:
βTα= βTε εTα = εTβ-1 εTα