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Schräge elektrische Feldlinien?

Feldlinien stehen immer senkrecht auf der Oberfläche eines geladenen Körpers. Warum ist das so? Wir nehmen einmal an, die Feldlinien stünden schräg auf der Oberfläche einer geladenen Metallplatte. Die folgende Animation zeigt die Auswirkungen auf ein frei bewegliches Elektron innerhalb der (positiv oder negativ geladenen) Platte:
Wie man erkennt, würden schräge Feldlinien zu einer Verschiebung von Elektronen innerhalb der geladenen Platte führen (kurzzeitiger Stromfluss). Dies findet aber tatsächlich nicht statt; eine Ladungsdifferenz zwischen dem oberen und unteren Teil der Platte ist nicht nachzuweisen.