Диана Кубарская. Урок 5(1)

Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.

Решение

1) Прямые АА1 и C1D1 являются скрещивающимися потому, что прямая C1D1 лежит в плоскости D1C1A1 и прямая AA1 пересекает эту плоскость в точке A1, не лежащей на прямой C1D1. 2) Прямые АА1 и B1D являются скрещивающимися потому, что прямая AA1 лежит в плоскости AA1D и прямая B1D пересекает эту плоскость в точке D, не лежащей на прямой AA1. 3) Прямые АC и B1D1 являются скрещивающимися потому, что прямая AC лежит в плоскости ACC1 и прямая B1D1 пересекает эту плоскость в точке не лежащей на прямой C1D1.