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2.17

Sia f il segmento che rappresenta l'ampiezza del compasso guasto. Traccio la circonferenza di centro A e raggio f. Chiamo C e D i punti di intersezione di tale circonferenza con la retta l. Ho così individuato il segmento CD. Costruisco su CD il triangolo equilatero CDH come mostrato nella costruzione 16 del foglio 3 (In questo caso le circonferenza sono 3 perchè A è punto medio). Chiamo i punti come mostrato in figura. Traccio la retta passante per H e A. Dimostro che tale retta è perpendicolare alla retta l. Considero i triangoli HCA e HDA essi sono congruenti per 1.8 (Infatti HA è in comune, AC è congruente a AD perchè raggi della stessa circonferenza, HC congruente a HD perchè il trangolo HCD è equilatero). Dunque in particolare HAC e HAD sono congruenti e la loro somma è pari a due angoli retti, dunque sono entrambi retti.