Marinovo válcové zobrazení
- Author:
- Šárka Voráčová
Marinovo zobrazení je příkladem projekce ekvidistatní v polednících, tj. mp = 1 na celé mapě.
Válcová plocha se dotýká referenční sféry podél rovníku. Sféru zobrazíme na válec tak, aby se zachovaly délky na polednících. Všechny rovnoběžky až na rovník se natahují, největší zkreslení je na pólu.
Předpokládejme, že zeměpisná šířka i délka jsou zadány v radiánech. Potom délka na poledníku, přislušející rozdílu zem. šířky ΔΦ je dána součinem R.ΔΦ.
Při rozvinutí válcové plochy do roviny se zachovají délky na rovníku. Dva body na rovníku s rozdílem zem. délek Δλ se zobrazí do vodorovné úsečky délky R.Δλ.
Zvolíme-li mapu tak, že obraz rovníku je na ose x a obraz nultého poledníku na ose y, jsou zobrazovací rovnice tvaru:
x = R . λ y = R . Φ
V Mercátorově zobrazení se loxodroma zobrazí do přímky, ale v Marinově zobrazení je předobrazem úsečky na mapě obecná křivka na sféře. Vztah mezi šířkou a délkou můžete změnit v textovém okně pro funkci Φ(λ). Zkontrolujte obraz bodu M, např. pro polohu Dubaje (26°N, 56°E)Křivka na ploše
The projection maps meridians to vertical straight lines of constant spacing (for meridional intervals of constant spacing), and circles of latitude to horizontal straight lines of constant spacing (for constant intervals of parallels). The projection is neither equal area nor conformal. Because of the distortions introduced by this projection, it has little use in navigation or cadastral mapping and finds its main use in thematic mapping.