Pressão Exercida por um Fluido

Autor:Marcos Estêvão Cardoso, Barb Newitt

Conceitos Utilizados

Pressão Pressão é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição. O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido. A pressão é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou desfavorável para o homem: a pressão que um gás ou vapor exerce sobre a pá de uma hélice, por exemplo, pode ser convertida em trabalho. Por outro lado, a pressão da água nas profundezas do oceano é um dos grandes desafios para os pesquisadores que buscam novas fontes de recursos naturais (HALIDDAY, 1996). Fluido Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir (SEARS, 2008).

Densidade A densidade (também massa volúmica ou massa volumétrica) de um corpo define-se como o quociente entre a massa e o volume desse corpo. Desta forma pode-se dizer que a densidade mede o grau de concentração de massa em determinado volume.

Desenvolvimento

Após uma introdução aos conceitos apresentados acima, vamos ver como eles podem ser úteis para chegarmos ao objetivo de calcular a pressão exercida por um fluido. Podemos escrever a seguinte expressão:

Onde

é a pressão,

a força peso e

a área onde está força está sendo aplicada. Quando pensamos em quantidade de um fluido, não há uma tabela que nos relacione uma quantidade de massa, ou peso, em um determinado volume, contudo, há uma tabela das densidades de diferentes materiais, inclusive os fluidos. Desta forma, vamos trabalhar nossa equação, para encontrar uma melhor maneira de obter a pressão que uma coluna de fluido exerce na área de sua base.

O volume delimitado por todo o retângulo representa o fluido, enquanto temos descritos sua altura e uma área de base.

Chegando a onde queremos!

Retomando a equação que começamos a construir, onde é a massa e a aceleração gravitacional, podemos pensar na densidade para substituir nossa variável massa, por variáveis que podemos obter de forma mais fácil. Sendo assim:

onde

representa o volume do fluido. Isolando a massa, podemos chegar à seguinte expressão:

Onde

representa a densidade, como acredito já ter sido percebido! Substituindo a expressão que encontramos para a massa dentro da força peso, obtemos:

Olhando para a figura acima, podemos escrever o volume como sendo o produto da área da base (

) pelo comprimento da altura (

. Substituindo a expressão para o volume na força peso:

E por fim, esta na expressão da pressão:

Simplificando:

Sendo

a densidade do fluido,

sua altura com relação ao ponto que queremos medir a pressão e

a aceleração da gravidade!

Exercício

Agora, utilizando a animação abaixo calcule:

Pressão

Qual é a pressão exercida sobre o mergulhador, por um fluido com densidade se há uma coluna de fluido de acima dele?

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Referências

HALLIDAY, David; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 2, 4ª edição. Ed. Livros Técnicos e Científicos, São Paulo, 1996. SEARS, Francis et al. Física 2-Termodinâmica e Ondas. 2008.