개요
Matemáticas con GeoGebra
En el presente libro, encontrarán las recursos para sus actividades de Álgebra Lineal, Cálculo Diferencial y Cálculo Vectorial.
목차
Álgebra Lineal
- Ecuación Lineal
- Puntos en la recta
- GeoGebra: Ecuación de la recta
- Sistemas de ecuaciones lineales y su representación
- ¿Y cómo sé cuándo tengo cada tipo de solución?
- Solución de Sistema de ecuaciones lineales
- Problemas: Sistemas de Ecuaciones Lineales
- Matriz
- Matriz: suma y resta
- Matriz: Multiplicación por un escalar
- Matriz: Multiplicación
- Todo sobre matrices
- Ecuaciones Lineales (3 ecuaciones y 3 variables)
- Gauss-Jordan: tres ecuaciones - tres variables
- Clasificación de Sistemas de Ecuaciones
- Matriz Inversa
- Determinante
- Inversa: Matriz Adjunta
- Regla de Cramer
- Vectores
- Vectores: Características
- Vectores: Operaciones I
- Vectores: Operaciones II
- Vectores: Operaciones III
- Vectores: Operaciones IV
- Vectores en 3D
- Vectores en 3D: Operaciones
- Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones
- Rectas y Planos
- Espacio Vectorial
- Combinación Lineal e Independencia Lineal
Introducción
Cálculo Diferencial
- Cálculo Diferencial: Infografía
- Unidad I: Geometría Analítica
- Sistema de Coordenadas
- Graficación de puntos en el sistema de coordenadas
- Distancia entre dos puntos
- GeoGebra: Distancia entre dos puntos
- Pendiente de la recta
- Ángulo de inclinación
- GeoGebra: Pendiente y ángulo
- Rectas perpendiculares, paralelas y secantes
- Rectas secantes: ángulo de separación
- Ecuación de una línea recta
- Ejercicios varios
- Distancia entre rectas paralelas
- Cónicas
- Circunferencia
- Elipse
- Parábola
- Hipérbola
- Unidad I: Infografía
- Proyecto: Trayectoria del planeta
- Unidad II: Números reales, Funciones y Límites
- Números reales
- Intervalos
- Desigualdades e Inecuaciones
- Valor absoluto
- Desigualdades con Valor Absoluto
- Funciones de una variable real
- Clasificación de Funciones (1)
- Clasificación de Funciones (2)
- Función Constante
- Función Lineal y Afín
- Función cuadrática
- Funciones
- Funciones de dominio partido
- Límite
- Límite lateral
- Unidad II: Infografía
- Unidad III: Derivada
- Pendiente de la Curva
- Velocidad Promedio y Velocidad Instantánea
- Derivada
- Regla de la cadena
- Derivación implícita
- Derivación logaritmica
- Derivadas de Orden Superior
- Proyecto: Investigación de Campo
- Unidad III: Infografía
- Unidad IV: Aplicaciones de la Derivada
- Aplicaciones geométricas
- Tasa de Variación o Razón de Cambio
- Tasa de variación o razón de cambio: Aplicación
- Rapidez de variación relacionadas
- Máximos y mínimos: Problemas de aplicación.
- Teorema de Rolle, de Lagrange y de Cauchy
- Regla de L'Hôpital
- Funciones crecientes y decrecientes. Criterio de la primera derivada
- Concavidad y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada.
- Unidad IV: Infografía
Cálculo Vectorial
- Rectas en el espacio
- GeoGebra: Rectas en el espacio
- Planos en el espacio
- GeoGebra: Planos en el espacio
- Distancias: punto, recta y plano
- Superficies en el espacio
- Superficies cilíndricas
- Superficies de revolución
- Superficie cuádricas
- Sistemas de coordenadas
- Funciones Vectoriales
- Funciones Vectoriales: Gráfica y Parametrización
- Funciones Vectoriales: Derivación e Integración
- Funciones Vectoriales: Aplicaciones
- Proyecto: Planeta "CA"
- Funciones de varias variables
- Curvas de nivel
- Función Varias Variables: Límite y Continuidad
- Derivadas parciales
- Regla de la cadena
- Gradiente
- Plano y Recta Tangente
- Derivada Direccional
- Extremos de funciones de dos variables
- Integrales Iteradas
- Aplicaciones de Integrales Dobles
- Integrales Dobles: Cambio de Variable
- Proyecto: Pokeball
- Integrales Triples
- Integrales Triples: Cambio de Variable
- Campos vectoriales
- Campos conservativos
- Rotacional de un Campo Vectorial
- Divergencia en un campo vectorial