Produit de nombres complexes : visualisation

r est le module du nombre complexe z1 ; est un argument de z1 (en radiants) ; z3 est le produit des nombres complexes z1 et z2. Vous pouvez déplacer le point z2 à la souris, ainsi que les deux curseurs.

1) Laissez à 0 radian et faites varier r et z2. Que constatez-vous pour les points d'affixes z2 et z3 ?

2) Ramenez r à 1. Faites varier et z2. Que constatez-vous pour l'angle ?

3) Que se passe-t-il géométriquement quand on multiplie z2 par le complexe z1 de module r et d'argument ?