ECUACIONES

DESTREZA: M.4.1.10 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en ℤ en la solución de problemas. Conceptualización: Ecuación: es una igualdad que contiene una incógnita o variable. Sus partes son:
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Miembros: son las expresiones que se encuentra a cada lado del signo igual. Incógnitas: es la letra o símbolo que se desconoce. Coeficientes: son los valores numéricos (números) que multiplican a las incógnitas (están junto a las letras) Términos independientes o constantes: son los valores o números que no están acompañados por las letras.
Clasificación de las ecuaciones:  Ecuaciones equivalentes. Dos o más ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución. Ejemplo:  Las ecuaciones siguientes son equivalentes: a) 4x – 2 = 2x b) 3x +1= x + 3    ya que ambas tienen por solución x = 1. Por la variable:
  • Enteras. La variable  está sumando, restando o multiplicando  3x + 4 = 1
  • Racionales: Alguna incógnita aparece en el denominador:  
  • Irracionales. Cuando ninguna incógnita aparece debajo del signo radical:
  • Exponenciales, logarítmicas y trigonométricas
Por el número de incógnitas:
  • De una incógnita: 2x + 3 = 5x – 6
  • De dos incógnitas: 3x – 2y = 15
  • De tres incógnitas: 2x – y + 5z = 5
  • De n incógnitas (en general)
Por el grado:
  • Ecuaciones de primer grado o lineales. Cuando el mayor exponente con el que figura cualquier incógnita es uno: 3x – 2 = 7
  • Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas. Cuando el mayor exponente con que figura cualquier incógnita es dos: 2x + 3x – 5 = 0
  • Ecuaciones de grado n (en general): x5 + 2x2 – 3x + 1 = 0   sería de grado   5
Por el número de soluciones:
  • Compatibles. Aquellas ecuaciones que tienen solución: Se dividen a su vez en:
                   -  Compatibles determinadas. Si tienen un número finito de soluciones.                           x –2 = 0. Su solución es única, x = 2.                           x2 – 9 = 0. Tiene dos soluciones, x = 3   y   x = – 3.                    -  Compatibles indeterminadas. Si tienen infinitas soluciones.                          x + 2 = y. Tiene infinitas soluciones.
  • Incompatibles. Aquellas ecuaciones que no tienen solución: 2x – 1 = 2x + 3
     PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES Si a los dos miembros de una ecuación sumas o restas un mismo número o expresión, se obtienes otra ecuación equiva­lente a la dada. De esta propiedad se deduce: En una ecuación puedes pasar un sumando de un miembro a otro cambiándolo de signo (se llama transposición de términos). Por ejemplo, 6x – 8 = 4 6x = 4 + 8  6x = 12 Cuando en los dos miembros de una ecuación aparecen términos iguales y con el mismo signo, se pueden suprimir. Por ejemplo, 3x +2 – 5 = 4x – 5 3x + 2 = 4x Si multiplicas o divides los dos miembros de una ecuación por un mismo número o expresión distinta de cero, obtienes otra ecuación equivalente. De la cual se deduce: Para quitar los denominadores de una ecuación multiplica ambos miembros por el m.c.m.  de todos los denominadores; obtendrás así otra ecuación equivalente sin denominadores. Transposición de términos En una ecuación puedes pasar un término que está multiplicando al otro miembro dividiendo  y viceversa.
EJERCICIOS A RESOLVER
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PREGUNTAS

Las partes de una ecuación son:

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Revisa tu respuesta (3)

Los miembros de una ecuación son:

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)

Las ecuaciones se clasifican por:

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

La transposición de términos es:

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)
De los ejercicios de la imagen anterior trabajar con las siguientes instrucciones. Instrucciones:
  1. Pasar la materia al cuaderno.
  2. Identificar las partes de una ecuación, ejercicios propuestos
Rubrica de calificación:
  • Materia pasada al cuaderno
2puntos
  • Preguntas de repaso en el cuaderno
4puntos
  • Ejercicios propuestos
4puntos

Enviar las fotos de la materia en el cuaderno y de resolución de los ejercicios directamente a Idukay. Las fotos del trabajo deben estar pegadas en un documento de word. El tiempo para envío del trabajo es jueves 26 de marzo.