O circuncentro
- Tópico:
- Geometria
Um famoso filósofo chamado Arquimedes disse uma vez: " Me de uma alavanca e um ponto de apoio e moverei o mundo" .
Existem pontos muito notáveis na geometria plana um desses pontos é o circuncentro. Vamos descobrir suas propriedades?
Usando a janela de visualização do geogebra faça o seguinte:
1. Com a ferramenta polígono construa um triângulo de qualquer forma e tamanho.
2. Com a ferramenta mediatriz determine a mediatriz dos três lados do triângulo. Para isso basta clicar na ferramenta e depois nos pontos A e B; depois B e C
3. Clique na ferramenta interseção de dois objetos e depois clique nas duas mediatrizes
4. As duas mediatrizes se encontraram em um ponto certo? Qual é esse ponto? Onde será que a mediatriz do lado AC vai passar? Vamos ver?
5. Com a ferramenta mediatriz construa agora a mediatriz dos lado AC clicando nos pontos A e C
E aí? Onde ela passou?
6. Pois esse ponto é o circuncentro. Vamos ver sua propriedade?
7. Clique nas ferramenta circunferência dado centro e um dos seus pontos
8. Use o circuncentro como centro e o ponto A com o outro ponto pedido
9. O que ocorreu? Em que pontos do triângulo essa circunferência passou?
10. Selecione a ferramenta mover e depois em um dos vértices de triângulo( A, B ou C) e mova-o.
11. O que houve com o circunferência? Ela continua passando nos vértices do triângulo não importando sua forma e tamanho?
1a Questão:
Baseado no que você construiu como você pode definir o circuncentro ?
2a Questão
O circuncentro centro surge no interior (ou seja dentro) do triângulo. Essa afirmação é falsa ou verdadeira?