Lanzamiento a Canasta. Parábolas.
La aplicación simula un tiro a canasta en el que podemos modificar las condiciones del lanzamiento
Podemos mover el punto verde por la zona sombreada en amarillo de la pantalla. Es el lugar desde donde sale la pelota. El tiro consistirá en una trayectoria parabólica que pasa por dos puntos: el de lanzamiento y el centro de la canasta y además cumpla una de las dos condiciones siguientes:
-Si se activa botón Ángulo nos permite introducir el ángulo de tiro. La aplicación calculará la velocidad de salida y lanzará la pelota y encestará si es posible obtener la parábola que lo consigue.
-Si activamos el botón Velocidad es la velocidad de salida de la pelota la que introducimos (en m/s) la aplicación calcula el ángulo que debe formar con la horizontal y normalmente encuentra dos soluciones. Hará dos lanzamientos, uno detrás de otro.
Al pulsar sobre casilla Ver funciones y resultado se nos muestra la ecuación o las ecuaciones, las trayectorias que seguirá el balón para encestar, las rectas que determinan la dirección del tiro y el resultado de la acción.
Las ecuaciones paramétricas del tiro oblicuo que permiten obtener la posición de la pelota en el aire en función del tiempo transcurrido desde que salió t y la velocidad inicial v con la que sale de la mano del lanzador y son:
x=vx t donde vx = v cos (a) siendo a el ángulo que forma con la horizontal.
y=-5t2 + vy t vy = v sen (a)
Las coordenadas del punto desde donde lanzamos son (p,q)
Si introducimos el ángulo a, podemos obtener la velocidad inicial con v=Raíz(5p²/(cos(a)² (-p*tg(a)+q)))
y la fórmula que define la trayectoria es y = -5((x-p)/vx)² + (vy/vx) (x - p) + q
Si lo que introducimos es la velocidad (v), el ángulo con el que debemos tirar a canasta es cada una de las soluciones que obtiene GeoGebra para la siguiente ecuación: SolucionesN(-5p²/(v cos(x))²-p*tg(x)+q = 0)
