Linee di livello - Piano
- Autore:
- Tanzi Vitantonio
--- Istruzioni ---
Il la curva rosso scuro è il grafico della funzione che si vuole rappresentare.
Il piano orizzontale (verde) rappresenta il piano z = k, cioè l'insieme dei punti dello spazio aventi tutti la stessa quota z=k (es.: se z=3, rappresenta tutti i punti dello spazio aventi quota 3).
La linea rossa rappresenta l'intersezione tra il piano e la funzione, cioè l'insieme dei punti della funzione che hanno tutti la stessa quota z=k.
La linea nera rappresenta la proiezione sul piano coordinato Oxy della linea precedente (rossa), quindi rappresenta la "linea di livello" per quel dato valore di z.
Spostando il cursore K si può variare la quota e quindi mostrare diverse linee di livello.
--- Attività ---
Muovi lo slider K in varie posizioni e osserva come si muovono i vari elementi (piano orizzontale, intersezione tra le due figure, linee di livello) al variare di K.
--- Test ---
Aiutandoti con il grafico rispondi alle seguenti domande sul quaderno e invia sul compito corrispondente in Classroom.
Domanda 1
Scrivi l'equazione generale delle linee di livello. Cosa puoi dire delle linee di livello di questa funzione, cioè cosa rappresentano nel loro complesso?
Domanda 2
Quale linea di livello corrisponde all'intersezione tra la funzione e il piano coordinato Oxy? Qual è la sua equazione?
Domanda 3
Per quale valore di z la linea di livello passa per l'origine? Qual è la sua equazione?