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Criterio de Hessiano

Autor:Paula Escorcielo
Consideremos . Se observa que tiene un mínimo en . Curvas de nivel
  • La curva del nivel del es un punto.
  • Las demás curvas de nivel se acercan a en la medida que disminuye.
Restricción a las rectas generadas por los autovectores de la matriz hessiana Los autovalores de la matriz hessiana son positivos. Cuando se restringe a las rectas generadas por las autovectores, la función tiene un mínimo en .
Consideremos . Se observa que tiene un máximo en . Curvas de nivel
  • La curva del nivel del es un punto.
  • Las demás curvas de nivel se acercan a en la medida que aumenta.
Restricción a las rectas generadas por los autovectores de la matriz hessiana Los autovalores de la matriz hessiana son negativos. Cuando se restringe a las rectas generadas por las autovectores, la función tiene un máximo en .
Consideremos . Se observa que tiene un punto silla en . Curvas de nivel
  • La curva del nivel del es una cruz.
  • Hay algunas curvas de nivel que se acercan a en la medida que aumenta y otras que se acercan en la medida que disminuye.
Restricción a las rectas generadas por los autovectores de la matriz hessiana La matriz hessiana tiene un autovalor positivo y otro negativo. Cuando se restringe a la recta generada por el autovector asociado al autovalor positivo, la función tiene un mínimo en . Cuando se restringe a la recta generada por el autovector asociado al autovalor negativo, la función tiene un máximo en .

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