Triangle équilatéral
Énoncé du problème
- ABC est un triangle équilatéral. D, E et F sont les points des segments AB, BC et AC tels que :
Représentation
Conjecture
Suivez les étapes sur la figure ci-dessous:
- Avec l'outil Angle
, affichez les mesures des angles , et
- Déplacez les points A et B.
- Que peut-on conjecturer sur la nature du triangle HIJ?
Démonstration
En utilisant le tableau blanc suivant:
- Démontrez que les triangles ADC et AEB sont égaux.
- Démontrez que les triangles ADC et AHD sont semblables.
- Citez les angles homologues des triangles ADC et AHD. En déduire la mesure de l'angle AHD, puis la mesure de l'angle IHJ.
- Expliquez pourquoi le triangle IHJ est équilatéral.