ExtremosEmD

Ilustra cálculo de extremos de f(x,y)=(x-1)^2+(y-2)^2+1 em um disco de raio 3 centrado na origem. O ponto Pt azul você pode mover ao longo do bordo do disco D. Com isso pode verificar o que acontece com os valores de f nessa região. No interior, está marcado o único ponto crítico na região, A. O ponto B é o extremo de nossa parametrização (t=0, que coincide com o valor em t=2pi) e o ponto C é o ponto crítico da função phi(t) de cálculo 1, f restrita ao círculo x^2+y^2=9. Em aula, o problema é que arctan(2) retornou um arco entre 0 e pi/2, mas queríamos o valor entre pi e 3/2pi. Para obter esse valor, basta somar pi à resposta da função arctan daqui (no maple foi a mesma coisa).