LS Kursstufe BW, S. 182, Nr. 4 und 6
Die Animation dient zur Kontrolle deiner Rechnung und zur Veranschaulichung der gegenseitigen Lagebeziehung.
So solltest du hier vorgehen:
- Überprüfe zuerst, ob die beiden Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. (In diesem Falle wären die beiden Geraden entweder identisch oder echt parallel.
- Setze die beiden Geraden gleich und achte darauf, dass die beiden Parameter verschiedene Bezeichnungen haben. (Auf diese Art bekommst du drei Gleichungen mit zwei Unbekannten).
- Schiebe die Vielfachen der Parameter (von den Richtungsvektoren) auf eine Seite der Gleichung und die Zahlen (Komponenten der Stützvektoren) auf die andere Seite.
- Bestimme nun mit zwei der Gleichungen die Parameterwerte (mit dem Additions-, Gleichsetzungs- oder Einsetzungsverfahren).
- Wichtig: Du musst mit der dritten Gleichung überprüfen, ob die errechneten Werte auch diese Gleichheit erfüllen. Nur dann gibt es einen Schnittpunkt.
- Ist das der Fall, kannst du einen Parameterwert in eine Geradengleichung einsetzen und so die Koordinaten des Schnittpunktes bestimmen. (Der zweite Parameterwert liefert mit der anderen Gleichung die gleichen Koordinaten).