Point de Feuerbach - Alignement avec les centres
Dans un triangle, le cercle d'Euler est tangent au cercle inscrit au point de Feuerbach.
Le point de Feuerbach , point de contact du cercle d'Euler et du cercle inscrit, est situé sur la droite des centres (IJ) ; I et J centres des cercles inscrit et d'Euler.
Preuve
La tangente commune aux deux cercles au point de Feurbach est perpendiculaire aux rayons et
Outils GeoGebra
- Le point de Feuerbach F_e se trouve aussi avec la commande = TriangleCentre[A,B,C,11] correspondant au point X(11) de ETC (encyclopédie des points du triangles).
- Le centre du cercle inscrit se trouve avec l’instruction I = TriangleCentre[A,B,C,1]
- Le centre du cercle d’Euler se trouve avec l’instruction J = TriangleCentre[A,B,C,5]