REGLA DE LAPLACE Y BINOMIAL.
INTENTA OBTENER UNA APROXIMACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE QUE EL EQUIPO AZUL META GOL.
ACTIVIDADES ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA.
El programa está diseñado para que la probablidad de que uno de los equipos meta gol sea múltiplo de 0.10
1.- ¿Vamos a calcular qué números ha utilizado el programador?
En este archivo el equipo que recibe el saque de banda siempre mete gol.
a) Realiza 5 saques de banda y anota cuántos goles mete el equipo azul.
b) Repite la anterior actividad 20 veces (100 saques en total). Anota los resultados en una tabla de 5 x 4.
Suma el número de goles del equipo azul y aproxima a la decena más cercana.
c) Halla el porcentaje exacto de goles que ha metido el equipo azul.
d) Aproxima a las décimas la probabilidad de que el equipo azul meta gol.
2.- Vamos a comparar los resultados obtenidos por diferentes grupos de alumnos. Al menos necesitamos 5 grupos de 100 saques de banda. Realiza una tabla como la que aparece abajo.
a) Halla la media de los porcentajes obtenidos en el partado anterior
Comprueba que son necesarios al menos 400 saques de banda para estar cerca de la probabilidad con la que el programador diseñó el juego P(gol Azul)=0.6
3.- Sabiendo que P(gol Azul)=0.6 y aplicando la teoría de los INTERVALOS DE CONFIANZA:
Si quisieramos estar practiamente seguros de obtener una probabilidad entre 0.59 y 0.61 tendríamos que realizar el saque más de 7.000 veces.
Sabiendo que la probabilidad es múltiplo de 0.10, habrá que realizar el experimento entre 400 y 600 veces para estar prácticamente seguros de obtener la probabilidad teórica (obtener una probabilidad entre 0.55 y 0.65).
Ejemplo:
Aquí tienes la tabla de la variable estadística:
X= Número de goles que mete el quipo azul en 5 saques de banda
Para cada columna se ha realizado el saque de banda 200 veces (40 tandas de 5 saques)
Si haces la media de tres cualesquiera de los resultados de la última fila, deberías obtener casi siempre un número entre 0.55 y 0.65
2.- Vamos a comparar los resultados obtenidos por diferentes grupos de alumnos. Al menos necesitamos 5 grupos de 100 saques de banda. Realiza una tabla como la que aparece abajo.
a) Halla la media de los porcentajes obtenidos en el partado anterior
Comprueba que son necesarios al menos 400 saques de banda para estar cerca de la probabilidad con la que el programador diseñó el juego P(gol Azul)=0.6
3.- Sabiendo que P(gol Azul)=0.6 y aplicando la teoría de los INTERVALOS DE CONFIANZA:
Si quisieramos estar practiamente seguros de obtener una probabilidad entre 0.59 y 0.61 tendríamos que realizar el saque más de 7.000 veces.
Sabiendo que la probabilidad es múltiplo de 0.10, habrá que realizar el experimento entre 400 y 600 veces para estar prácticamente seguros de obtener la probabilidad teórica (obtener una probabilidad entre 0.55 y 0.65).
Ejemplo:
Aquí tienes la tabla de la variable estadística:
X= Número de goles que mete el quipo azul en 5 saques de banda
Para cada columna se ha realizado el saque de banda 200 veces (40 tandas de 5 saques)
| GOLES EQUIPO AZUL | FRECUENCIA ABSOLUTA (40 VECES) | F.A. (40) | F.A. (40) | F.A. (40) | F.A. (40) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 |
| 1 | 3 | 4 | 3 | 0 | 7 |
| 2 | 11 | 9 | 14 | 7 | 10 |
| 3 | 13 | 14 | 10 | 18 | 12 |
| 4 | 6 | 11 | 9 | 10 | 4 |
| 5 | 7 | 2 | 3 | 5 | 3 |
| | 123 | 118 | 112 | 133 | 94 |
| | 3.075 | 2.95 | 2.8 | 3.325 | 2.35 |
| | 0.615 | 0.59 | 0.56 | 0.665 | 0.47 |
ACTIVIDADES ENSEÑANZA SECUNDARIA NO OBLIGATORIA (BACHILLERATO)
En el diseño de esta actividad la pelota sale aleatoriamente en cinco direcciones, en tres de ellas el balón lo recibe el equipo azul y, en las otras dos roba la pelota el equipo rojo.
Si lanzamos 5 saques de banda estaremos ante la distribución de probabilidad:
X= Número de goles que mete el equipo azul de cada 5 lanzamientos =Bin ( 5 , 0.6 )
1.- Halla la probabilidad de que el equipo azul meta 5 goles.
2.- Halla la probabilidad de que el equipo azul meta más de 3 goles.
3.- Halla la probabilidad de que el equipo azul meta al menos 1 gol.
4.- Halla la probabilidad de que el equipo azul gane el partido.
5.- Utiliza la tabla (aparece en los ejercicios de secundaria) para ver si al realizar 1000 saques de banda se obtiene una buena aproximación a la distribución binomial teórica.