Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

booglengtes

Versleep in volgend applet de groene punten C en B. Welke eigenschap wordt geïllustreerd ? Kan je het moeilijk geloven? Versleep dan de schuifknop.

Eigenschap

Met de formule voor de omtrek van een cirkel kan je de eigenschap eenvoudig bewijzen.
  • De omtrek van een cirkel bereken je met de formule .
  • De omtrek van een halve cirkel bereken je dus als
  • De som van de lengtes van de twee kleine cirkelbogen bereken je dus als:
    lengte= 
    =
    =
  • Deze som is bijgevolg gelijk aan de lengte van de grote cirkelboog op A en B.