Grafische Interpretation des Gauß-Jordan-Verfahrens
Wir betrachten das folgende Gleichungssystem:
(Blau)
(Rot)
(Türkis)
Mit dem Schieberegler können die einzelnen Schritte des Eliminationsverfahrens nach Gauß-Jordan visualisiert werden.
Erläuterung:
- Im ersten Schritt wird in der 2. und 3. Gleichung eliminiert. Das entspricht einer Rotation der Ebenen um den unveränderten Schnittpunkt, so dass die resultierenden neuen Ebenen parallel zur -Achse liegen.
- Im zweiten Schritt wird in der 3. Gleichung eliminiert. Das entspricht einer Rotation der Ebene um den Schnittpunkt, so dass die resultierende Ebene parallel zur -Ebene liegt.
- Im dritten Schritt wird in der 2. Gleichung eliminiert. Das entspricht einer Rotation der Ebene um den Schnittpunkt, so dass die resultierende Ebene parallel zur -Ebene liegt.
- Im vierten Schritt werden in der 1. Gleichung und eliminiert. Das entspricht einer Rotation der Ebene um den Schnittpunkt, so dass die resultierende Ebene parallel zur -Ebene liegt.