Subtrahera vektorer
Hur definierar vi den motsatta vektorn?
Innan vi säger något om hur vi gör när vi subtraherar vektorer behöver vi definiera vad den motsatta vektorn är.
Låt oss titta på bilden igen nedan. är tyngdkraften som verkar på äpplet. Om äpplet faller med konstant hastighet i luften så måste summan av krafterna som verkar på äpplet att vara noll. Luftmotståndet ger en kraft i motsatt riktning mot rörelseriktningen.
Pröva i appleten nedan att flytta på punkterna E och F så att friktionskraften balanserar tyngdkraften.
Balansera tyngdkraften med friktionskraft från luftmotståndet
Definition av motsatt vektor
Summan av en vektor och dess motsatta vektor , är noll, dvs
.
Hur förhåller sig storleken och riktningen på friktionskraften och gravitationskraften i exemplet ovan? Vilken slutsats kan du dra om storleken och riktningen hos en vektor och dess motsatta vektor?
Subtrahera en vektor
Vad har då detta att göra med att subtrahera en vektor? Säg att vi vill utföra operationen
. Detta är samma sak som att addera vektorn u och den motsatta vektorn till v, dvs
.