Dopage d'une puce

La fabrication de circuits électroniques nécessite de nombreuses étapes. Au cours de l'étape appelée dopage, des ions métalliques dits "dopants" sont introduits dans le silicium. Ces ions s'enfoncent progressivement dans le silicium. La quantité d'ions dopants présents à la profondeur d (d > 0) s'exprime en fonction du temps t (t > 0) par : N(t) = 1/√t e^((-2d^2)/t) Démontrer que N(t) est maximal pour une valeur de t que vous déterminerez en fonction de d. Quelle est cette valeur maximale de N?