Asintoto obliquo
Muovi il punto P ed osserva come varia la lunghezza del segmento PH
La distanza tra il punto mobile P e l'asintoto può essere approssimata dal segmento verticale PH, in modo da poter sfruttare l'espressione più semplice, ovvero la differenza delle ordinate:
PH = |yP - yH | poichè P f(x) allora yP= f(x), mentre H r : y=mx+q quindi yH= mx+q
PH = |f(x) - (mx+q)|
se PH 0 quando x allora [f(x) - (mx+q)] e in forma standard Limx->[f(x) - mx - q] = 0
applicando l'algebra dei limiti si può ottenere l'espressione di "q" : Limx->[f(x) - mx] = q
e moltiplicando la distanza PH per la funzione y = che si comporta nello stesso modo quando x -> si ottiene anche "m" : Limx-> [ - - ] = 0 Limx-> = m
A questo punto, se "m" e "q" sono VALORI FINITI, la funzione ammette asintoto obliquo ed è possibile scriverne l'equazione : y = mx + q