Symétriques orthocentre
Notations
Un triangle ABC de sommets A, B, C ;
les milieux des cotés : A' B' C' ;
l'orthocentre H ;
les pieds des hauteurs : , , .
Symétriques de l'orthocentre
Les intersections , , , des hauteurs avec le cercle circonscrit sont les symétriques de H par rapport aux côtés du triangle.
Les symétriques , , de l'orthocentre par rapport aux milieux des côtés se trouvent sur le cercle circonscrit
Outils GeoGebra
L'orthocentre est le point X(4) de ETC (encyclopédie des points du triangle).
Il se se trouve avec la commande H = TriangleCentre[A,B,C,4]
De même X(3), centre du cercle circonscrit, s'obtient avec O = TriangleCentre[A,B,C,3]
Descartes et les Mathématiques
Droite et cercle d'Euler
Géométrie du triangle
Droites remarquables avec GeoGebra