Heron-Verfahren zur näherungsweisen Wurzelbestimmung
Mit dem Heron-Verfahren lassen sich Wurzeln schnell näherungsweise berechnen.
Ein Rechteck mit der Breite 1 wird hierbei schrittweise in ein flächengleiches Quadrat überführt.
Bei jedem Schritt berechnet sich die Länge aus dem Mittelwert der vorherigen Länge und Breite. Die zugehörige neue Breite ergibt sich durch den Quotienten aus Fläche und Breite.
Vergleiche das Verfahren mit dem Verfahren der Intervallschachtelung.
Hinweis:
Die Ecken des Rechtecks liegen auf dem Schaubild der Funktion , wobei man für c die Rechtecksfläche einsetzen muss. Offensichtlich handelt es sich hierbei für jede Fläche um eine Antiproportionalität zwischen der Breite und der zugehörigen Länge .