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Equazione della parabola noto il fuoco e la direttrice

Qual è l'equazione del logo geometrico trovato? Ricorda che l'equazione di una curva è la legge che lega le coordinate di tutti e soli i punti del piano che appartengono alla curva e quindi, nel nostro caso, di tutti e soli i punti P(x,y) del piano per i quali:

Prova a spostare il punto A sulla retta d e osserva. Esplicita quindi l'uguaglianza.
Esplicitiamo l'uguaglianza e svolgiamo i calcoli uguagliando otteniamo:

elevando al quadrato entrambi i membri:



da cui:



posto   avremo l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e asse di simmetria nell'asse y:

y = ax2