Noción de derivada
Actividad
Observar la construcción y leer las especificaciones de la misma. Luego, realizar lo siguiente:
a) Hacer zoom en el punto P y mover el deslizador h.¿Qué sucede con el punto Q cuando h se aproxima a 0? ¿Las pendientes de las rectas determinadas por los puntos P y Q se aproximan a algún valor cuando h tiende a 0?
b) ¿Qué sucede con la recta y con el valor de m cuando el punto P coincide con el punto Q (esdecir, cuando h = 0) ¿Puedes enunciar alguna conjetura?
c) Hacer visible la recta tangente y volver a utilizar el deslizador h. Observar las posiciones que toman las sucesivas rectas secantes que se obtienen a medida que h se aproxima a 0 (tanto por valores mayores como por menores), respecto a la recta tangente. ¿Qué relación encuentras entre ellas?
d) Apartir de lo observado, y utilizando las herramientas del cálculo conocidas
hasta el momento ¿podrías escribir una expresión que permita obtener la pendiente de la recta tangente graficada?