- Introducción Interactiva al Algebra Lineal
- 1. Introducción
- 2. Combinaciones Lineales Vectores y Matrices.
- 3. Sistemas de Ecuaciones (Eliminación)
- 4. Sistemas de Ecuaciones (Métodos Alternativos)
- 5. Sistemas sin Solución
- 6. Rectas y Planos en el Espacio
- 7. Espacios Vectoriales
- 8. Independencia Lineal, Bases y Dimensión
- 9. Ortogonalidad
- 10. Transformaciones Lineales
- 11. Valores y Vectores Propios
- 12. Aplicaciones Valores y Vectores Propios
- 13. Descomposición en Valores Singulares (SVD)
- 14. Ranking de Páginas (Google)
- 15. Analisis de Componentes Principales
- 16. Matrices Incompletas
- 17. Apendice 1: Multiplicación de Matrices
- 18. Bibliografía
- 19. Examenes Finales
- 20. Applets nuevos
Introducción Interactiva al Algebra Lineal
- Autor:
- Alfonso Meléndez
Autores Alfonso Meléndez https://sites.google.com/site/jamelende02
y Mario Gama https://www.youtube.com/channel/UCxfTWoxIy6bZIXHLAiTcOiw
Este es un libro Interactivo destinado a un aprendizaje personal por parte de quién esté interesado en aprender los fundamentos del Algebra Lineal y sus aplicaciones más importantes. Es un libro con actividades interactivas para motivar y complementar el aprendizaje .
Cualquier observación, comentario o sugerencia enviar un correo a alfonso.melendez@escuelaing.edu.co ó mario.gama@escuelaing.edu.co
Tabla de contenidos
1. Introducción
2. Combinaciones Lineales Vectores y Matrices.
3. Sistemas de Ecuaciones (Eliminación)
- 3.1 Introducción
- 3.2 Un Sistema de 2x2
- 3.3 Un Sistema de 3x3
- 3.4 El Método de Eliminación en Tres Pasos
- E1 Resumen del método (Deslice Paso)
- V1 Solución Vectorial Sistemas de Ecuaciones
- P1 Solución de Problemas
- A1 Actividades: Visión Fila y Columna
- A2 Actividades Matriz Escalonada Reducida
- A3 Actividades Solucion de Sistemas de Ecuaciones
4. Sistemas de Ecuaciones (Métodos Alternativos)
- 4.1 Introducción
- 4.2 Matriz Inversa Gauss-Jordan
- 4.3 Determinantes
- 4.4 Matriz Inversa CoFactores
- 4.5 Método de Cramer
- E1 Explicadores Conceptos
- E2 Ejercitadores para los tres métodos
- A1 Actividad Gauss Jordan
- A2 Actividad CoFactores
- A3 Actividad Regla de Cramer
- V1 Video Matriz Inversa Gauss Jordan
- V2 Video Matriz Inversa CoFactores
- V3 Video Método de Cramer
- V4 Videos Propiedad Matriz Inversa
5. Sistemas sin Solución
6. Rectas y Planos en el Espacio
- 6.1 Introducción
- 6.2 Rectas en el Plano y en el Espacio
- 6.3 Planos en el Espacio
- 6.4 Ecuaciones Normales y Paramétricas
- 6.5 Ecuaciones Adicionales de Rectas y Planos
- E1 Explicadores Problemas Básicos
- E2 Explicadores Operaciones Vectores (Prof Juan Carlos Ponce)
- A1 Intersección de dos planos
- A2 Intersección Recta Plano
- A3 Plano por tres Puntos
- A4 Distancia de un punto a un Plano
- A5 : Ejercitadores Actividades Avanzadas Rectas y Planos
- A6: Evaluadores Actividades Avanzadas Rectas y Planos
- V1 Video Producto Vectorial
- V2 Video Producto Punto
7. Espacios Vectoriales
- 7.1 Introducción
- 7.2 Operaciones Cerradas
- 7.3 Espacios Generados
- 7.4 Explicadores Espacio Columna y Nucleo R3
- 7.45 Visualizadores Espacio Columna y Espacio Nulo
- 7.5 Los Cuatro Espacios Fundamentales
- 7.6 Espacios Fila y Columna
- 7.7 Los dos Espacios Nulos
- 7.8 Los Cuatro Espacios y sus relaciones
- 7.9 Seis Ambientes para los Cuatro Espacios
- 7.10 Espacios y Sistemas de Ecuaciones
- 7.11 Calculadora de Bases de Espacios Fundamentales
- A1 Ejercitadores Cuatro Espacios
- A2 Evaluadores Cuatro Espacios
- A3 Libro Kolman: Problemas Indep, Bases, Dimensión
- V1 Espacios Vectoriales
- V2 SubEspacios Vectoriales
8. Independencia Lineal, Bases y Dimensión
9. Ortogonalidad
10. Transformaciones Lineales
- 10.1 Introducción
- 10.2 Las Transformaciones en Acción
- A1 Transformaciones Lineales Básicas (Juan Carlos Ponce)
- A2 Geometría de las Transformaciones Lineales (Juan Carlos Ponce)
- A3 Transformaciones Lineales 3D (Juan Carlos Ponce)
- V1 Video Transformaciones Lineales
- V2 Transformaciones Lineales y su Construcción
- A5 Explicadores Transformaciones Lineales
- A6 Visualizadores
- A7 Nucleo e Imagen
- V3 Matriz de Una Transformación Lineal
- V4 Imagen de Una Transformación Lineal
- V5 Nucleo de una Transformación Lineal
11. Valores y Vectores Propios
- 11.1 Introducción
- 11.2 Las Soluciones de Ax=lx
- A0 Visualizador Vectores Propios R2
- A1 Explicadores Valores y Vectores Propios
- A2 Actividad Vectores Propios R3
- A3 Ejercitadores valores y vectores propios
- A4 Evaluadores Valores y Vectores Propios
- V1 Video Valores Propios
- V2 Video Vectores Propios
- Prueba Valores y Vectores Propios
12. Aplicaciones Valores y Vectores Propios
13. Descomposición en Valores Singulares (SVD)
14. Ranking de Páginas (Google)
15. Analisis de Componentes Principales
16. Matrices Incompletas
17. Apendice 1: Multiplicación de Matrices
18. Bibliografía
19. Examenes Finales
20. Applets nuevos