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Ableitung und Krümmung

Einordnung

Der Begriff der Krümmung eines Funktionsgraphen wird veranschaulicht. Die Krümmung differenzierbarer Funktionen lässt sich mit Hilfe der Ableitung untersuchen.

Aufgaben

  • Verschieben Sie den Punkt P durch halten und ziehen.
  • Beschreiben Sie die Krümmung von f an den verschiedenen Stellen.
  • Welche Informationen liefert die erste Ableitung f' über die Krümmung von f? Formulieren Sie "Wenn..., dann ...."-Sätze.
  • Beurteilen Sie den Zusammenhang zwischen Krümmung von f und Vorzeichen der zweiten Ableitung.