Análisis de un polinomio
En esta sección analizarás las raíces y los puntos críticos de un polinomio dado.
Las raíces o soluciones de un polinomio son aquellos números tales que al evaluar la función en ese valor el resultado es igual a cero.
Teorema fundamental del álgebra: "Toda ecuación polinómica de grado con coeficientes complejos tiene raíces complejas"En el applet de Geogebra que encontrarás a continuación las raíces del polinomio son los puntos marcados en verde. También en el applet encontrarás en color azul los puntos críticos del polinomio.
Definición: "Sea definida en . Si o si no está definida en se dice que es un punto crítico de "Por último en color rojo el punto de inflexión del polinomio dado.
Definición: Dada una función , existe un punto de inflexión en si es derivable en tal que .
1. ¿Cuántas raíces tiene el polinomio?
2. ¿A qué elemento corresponde el punto I?