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Ladrilhamento do plano

Autor:Dimas Martínez
Se desejamos ladrilhar um plano, devemos colocar os ladrilhos um do lado do outro sem deixar espaços. Os ladrilhamentos bem-comportados são aqueles que satisfazem às condições abaixo:
  1. Os ladrilhos devem ser polígonos regulares, de um ou vários tipos.
  2. A interseção de dois ladrilhos, se existir, é sempre um lado ou um vértice.
  3. A distribuição de ladrilhos ao redor de cada um dos vértices do ladrilhamento é sempre a mesma.
O primeiro passo para desenhar um ladrilhamento é garantir que não fiquem espaços entre os polígonos em torno de cada vértice. É apenas isso que fazemos neste applet, testar com quais polígonos regulares (de 3 a 12 lados) podemos formar tais ladrilhamentos. Note que: conseguir preencher a área em torno de um ponto, sem buracos e sem superposição é necessário para se obter um ladrilhamento bem-comportado. Mas não é suficiente, pois existem configurações onde conseguimos fazer isto sem conseguir, no entanto, estender o ladrilhamento a todo o plano.

Instruções

  1. Clique nos polígonos regulares para adicioná-los à figura.
  2. Cada polígono será desenhado na linha magenta, na direção indicada pela seta.
  3. O botão Mudar lado muda em qual lado do desenho adicionamos o polígono.
    • A linha magenta acompanha o desenho, indicando sempre onde será desenhado o próximo polígono.
    • No início, este botão só muda a seta (desenhamos acima ou abaixo) pois não temos nenhum polígono ainda.
    • Podemos mudar em qual lado será desenhado o próximo polígono a qualquer momento.
  4. O botão Deletar deleta o último polígono desenhado até o momento.
  5. O botão Reset volta o desenho ao ponto inicial, deletando todos os polígonos.

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