Kugel durch das Flächenland
Der Weg der Kugel mit dem Mittelpunkt M und festem Radius r durch das Flächenland kann dynamisch in verschiedenen Sichtweisen betrachtet werden.
- Im linken Fenster schauen wir aus Richtung der y-Achse auf die rote x-Achse. Die y-Achse erscheint als ein grüner Punkt.
- Im mittleren Fenster schauen wir senkrecht auf die xy-Ebene, was die 'normale' Sicht der ebenen Geometrie ist.
- Im rechten Fenster schauen wir zunächst auch aus Richtung der z-Achse auf die xy-Ebene. Hier erscheint die z-Achse zunächst als blauer Punkt. Mit der Maus (oder Gesten beim Tablet) können wir dann das 3D-Kordinatensystem in eine andere Lage ziehen und ein Schrägbild zeigen.
- Im linken Fenster sehen wir IM Flächenland den Schnittkreis wie eine Strecke.
- Schaut man im mittleren Fenster AUF das Flächenland, sieht man zweidimensional einen Kreis.
- Im dritten Fenster haben wir scheinbar erst einmal dasselbe Bild. Hier wird zunächst aus Sicht der dritten Achse auf die xy-Ebene geschaut. Den vollen 3D-Eindruck bekommt man im dritten Fenster, wenn man die Kugel einblendet und durch Ziehen die Lage des Koordinatensystems verändert. Dann erscheint der Schnittkreis ellipsenförmig.
- Wenn man mit der Maus das Koordinatensystem so zieht, dass man senkrecht auf die xz-Ebene schaut (also die x-Achse nach rechts zeigt und die z-Achse nach oben und die y-Achse als Punkt erscheint), dann hat man eine Ansicht auf die x-Achse wie im ersten Fenster.