Fkt. Abh. - Raute (BS100-Nr7)
Eine Raute ist durch die Diagonalen und gegeben.
Es entstehen neue Rauten, wenn man
- von A und C aus jeweils um x cm verkürzt
und gleichzeitig
- über B und D hinaus jeweils um x cm verlängert.
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Sieh dir nun durch Bewegen des Schiebereglers an, wie sich der Flächeninhalt der Raute verändert.
Gib den x-Wert an, für den der Flächeninhalt extremal ist! (Schreibe mit Komma!)
Wie groß ist dieser extremale Flächeninhalt? (Schreibe mit Komma; Genauigkeit: 2 Nachkommastellen!)
Um welche Art von Extremwert handelt es sich?
Wähle alle Terme aus, die den Flächeninhalt der Raute in Abhängigkeit von x darstellen.
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Für die folgende Aufgabe benötigst du ein Blatt Papier:
Notiere dir den zusammengefassten quadratischen Term von oben
und führe das Verfahren der quadratischen Ergänzung durch!
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Mit Hilfe des folgenden Applets kannst du anschließend kontrollieren,
ob deine Berechnung korrekt war:
(Trage dazu die Koeffizienten aus unserem quadratischen Term in den Feldern bei a, b und c ein!)