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GeoGebraTarefa

Paralelogramos: Retângulo e losango

Como pudemos constatar em atividades anteriores, as diagonais de um paralelogramo bissetam-se. Atividade 1 O que acontece se as diagonais de um paralelogramo forem iguais? Pretendemos construir um paralelogramo, partindo do princípio que as diagonais têm o mesmo comprimento.
Na figura estão representados dois segmentos com o mesmo tamanho que se bissetam. O ponto G permite alterar o comprimento dos segmentos. 1)Constrói o polígono [ABCD] recorrendo à ferramenta ; 2) Clica em e nove os ponto A, B e o ponto G. Como classificas o polígono [ABCD]?
Um paralelogramo com as diagonais iguais é um retângulo. Um retângulo tem as diagonais iguais.
Atividade 2 E se as diagonais do paralelogramo forem perpendiculares? Pretendemos construir um paralelogramo, partindo do princípio que as diagonais são perpendiculares: 1) Constrói um segmento de reta [AB], recorrendo à ferramenta ; 2) Como as diagonais bissetam-se recorre à ferramenta e determina a mediatriz do segmento de reta; 3) Recorrendo à ferramenta , determina o ponto C, ponto de interseção da mediatriz e o segmento de reta ( ponto médio) 4) Marca um ponto D, na mediatriz do segmento do segmento de reta; 4) Recorre à ferramenta , clica no C para centro e no ponto D; 5) Marca o ponto E, o outro ponto de interseção da mediatriz coma circunferência; (O ponto D e ponto E estão à mesma distância do ponto C) 6) Constrói o polígono [AEBD]; Como classificas esse polígono?
Um paralelogramo com a diagonais perpendiculares é um losango. Um losango tem as diagonais perpendiculares.