Binomische Formeln
1. Binomische Formel - Teil 1
1. Binomische Formel
Du siehst zuerst ein Quadrat mit der Seitenlänge a. Den Flächeninhalt berechnet man mit a · a = a² Wie berechnet man den Flächeninhalt vom neuen Quadrat (nachdem man auf "Seite verlängern" gedrückt hat)?
1. Binomische Formel - Teil 2
1. Binomische Formel - Frage 2
Welche bunten Vierecke brauchst du, um das große Quadrat A zu füllen. Schreibe immer die Farben der benötigten Vierecke und die entsprechende Berechnung des Flächeninhalts auf. Beispiel: Rot: d * e
Du siehst wieder ein Quadrat mit der Seitenlänge a. Der Flächeninhalt wird wieder berechnet mit a². Wie wird der Flächeninhalt vom neuen Quadrat berechnet (nachdem du auf "Seite verkürzen" geklickt hast)?
Ziehe die bunten Vierecke auf das Quadrat Q. Wie kannst du die bunten Vierecke nutzen, um den Flächeninhalt des kleinen Quadrats zu berechnen? Was musst du hinzufügen und was musst du abziehen?
Auch hier siehst du zu Anfang das bekannte Quadrat mit dem Flächeninhalt a². Wenn du Schritt 1 und Schritt 2 anklickst, verändern sich die Seitenlängen. Beschreibe, wie sich die Seitenlänge verändert. Begründe, warum der Flächeninhalt beim neuen Rechteck mit (a+b) · (a-b) berechnet werden muss.
Und wieder die Frage: Welche der bunten Vierecke müssen hinzugefügt und was muss abgezogen werden, um den Flächeninhalt des Rechtecks R zu erhalten?