Kapitel
Schnitte von Kugel, Zylinder und Kegel
Nacheinander werden die Schnittkurven aller sechs Paarungen allgemein behandelt. Die allen Schnittproblemen gemeinsame Idee ist es, die beiden gegebenen Gleichungen in den Koordinaten x, y und z auf eine Gleichung in nur zwei Koordinaten zurückzuführen, in welcher die eine Koordinate höchstens quadratisch auftritt und die andere zur Parametrisierung der Lösungskurven dient. Die Probleme werden in aufsteigender Komplexität behandelt beginnend mit Schnitten, deren einer Partner eine Kugel ist. Den schwierigsten Fall stellt sodann der Schnitt zweier Kegel dar. Mit wachsender Komplexität steigt auch die erforderliche Rechenleistung erheblich an, sodass die späteren geogebra-Anwendungen womöglich nur auf dem eigenen PC halbwegs zügig ausgeführt werden können.
Der praktische Nutzen sei dahingestellt - mich faszinierte vor allem, dass sogar der Schnitt zweier Kegel allgemein gelöst werden kann :-)
Wenn man die Schnittkurven mit ihren Zylinder- oder Kegelmänteln in die Ebene abrollt, so kann man immerhin zu Demonstrationszwecken passgenaue Modelle aus Papier basteln...
