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Nullstellen mit der p-q-Formel berechnen

In dieser Aufgabe bearbeiten wir die Seite 166 - 167 im Buch.

Zusammenfassung

Die Nullstellen einer Funktion sind die Punkte, an denen der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. An diesen Punkten ist . wir setzen also die Funktionsgleichung "gleich null" und lösen nach auf. Für verschiedene Funktionsgleichungen gibt es verschiedene Lösungsverfahren. In dieser Aufgabe berechnen wir die Nullstellen mit der p-q-Formel. Man erhält eine quadratische Gleichung der Form :
  • Gleichung durch den Faktor dividieren, um die Normalform zu erhalten
  • p-q-Formel anwenden, um die Lösungen für zu erhalten:
Die Anzahl der Lösungen hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt Diskriminante und wird mit bezeichnet. Es gilt:
  • : hat zwei Nullstellen
  • : hat eine (doppelte) Nullstelle
  • : hat keine Nullstelle

Video: Nullstellen berechnen mit der p-q-Formel

Berechne die Nullstellen mit der p-q-Formel