Fracciones propias e impropias - Proyecto Gauss
En la figura siguiente hemos dividido el círculo (que representa a una tortilla) en 5 partes iguales y se han coloreado dos de ellas: para expresar qué parte del círculo representa la parte coloreada empleamos la fracción 2/5. Decimos que el sector circular coloreado representa 2/5 del círculo (2/5 de la tortilla).
Si dividimos ahora el círculo en 10 partes iguales, tomando 4 de ellas podemos formar el mismo sector que antes: las dos fracciones 4/10 y 2/5 representan la misma cantidad, decimos que son fracciones equivalentes. Y podríamos representar ese mismo sector de muchas otras formas. En esta aplicación vamos a comparar fracciones, con lo que podremos ordenarlas o ver si son equivalentes.
Figuras como las anteriores son muy habituales para representar gráficamente una fracción. Pero no debemos olvidar que una fracción es una forma de expresar un número y, como tal número, podemos
representarlo sobre la recta numérica.
Trabajaremos tanto con fracciones propias como impropias. Recuerda que una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. Las fracciones impropias son el resultado de sumar un número entero a una fracción propia. Por ejemplo, 7/5 es el resultado de sumar 1 unidad a 2/5.
PREGUNTAS
Comparación y ordenación de fracciones. Fracciones equivalentes.
1. Utilizando los deslizadores representa las fracciones 13/5 y 17/7. Ahora se trata de compararlas: observa los sectores de cada una, ¿cuál de las dos fracciones es mayor? Comprueba tu resultado haciendo clic sobre la casilla de control de ‘Mostrar solución’.
2. Cambia ahora las fracciones por 8/7 y 6/5, respectivamente. Haz los cálculos que consideres oportunos y escribe dos fracciones equivalentes a ellas que tengan el mismo denominador y compáralas. ¿Cuál de las dos es mayor? Comprueba tus cálculos y tu resultado haciendo clic sobre las casillas de control.
3. Escribe tres fracciones equivalentes a 6/4. Comprueba tus resultados.
4. Escribe la menor fracción de denominador 11 que es mayor que 8/7. Comprueba tu resultado utilizando la aplicación.
5. Escribe una fracción comprendida entre 7/5 y 8/5. Comprueba tu solución.
6. Ordena, de menor a mayor, las siguientes fracciones. Ayúdate de la aplicación para resolver el problema.
PREGUNTAS
Representación gráfica.
7. Utiliza la segunda escena de la aplicación para representar sobre la recta numérica las siguientes fracciones: 7/3, 11/5 y 10/7. Copia en el cuaderno la solución de cada caso.
8. ¿Qué ocurre cuando representamos sobre la recta numérica dos fracciones equivalentes? Comprueba tu conjetura con la aplicación.
9. ¿Cómo representarías la fracción 13/4? Explica tu respuesta y haz la representación en tu cuaderno. Una pista: ¿entre qué dos números enteros está comprendida esa fracción?
10. ¿Qué fracción está representada en cada una de las figuras siguientes? Comprueba tus resultados.
