Copia de Ejemplo ecuación diferencial (int. geométrica)
Hallar la familia de curvas tales que la pendiente en cada uno de sus puntos A, coincide con la suma entre la abscisa de A y la ordenada de A.
Al resolver la ecuación diferencial que permite hallar esta familia de curvas, se encuentra que dicha familia tiene por ecuación: y=-x-1+c*e^x
En el siguiente applet se ha representado dicha familia definiendo un deslizador para la variable c.
Observar que la pendiente y la resta x+y son idénticas para cada punto A de la curva (para ello, mueve A sobre la curva) y que esto también se cumple en las distitnas curvas que se obtienen al mover el deslizador "c".
Para visualizar la familia de curvas, activa el rastro de la curva gráfica de f