Schwebung (Akustik)

Autor:
rimisak
Schwebung kommt bei der Überlagerung zweier Schwingungen zustande, wenn diese eine ähnlich große Frequenz besitzen und es dadurch bei der resultierenden Schwingung zu einer periodisch zu- und abnehmenden Amplitude kommt. In der folgenden Graphik lässt sich dieses Phänomen erkennen. Hierbei überlagern sich die grüne und die rote Schwingung und bilden somit die violette Schwingung. Durch das verändern der Schieberegler lassen sich die Amplituden und Frequenzen der Funktionen verändern.

Graphik 1

Beispiel Rechnung

Nehmen wir an, dass die Amplituden beider Schwingungen 2 sind und die Frequenzen 1,5 und 1,7 (jeweils in relativen Einheiten) sind. Dann ergeben sich folgende Funktionsgleichungen: Die durch additive Überlagerung entstehende Schwingung hat somit natürlich die Funktionsgleichung: Dabei ist der Term der Überlagerungsschwingung und der Term der Einhüllenden. Bestimmen wir also die Extrema der Überlagerungsschwingung: wobei eine ganze Zahl (nicht-negativ im physikalischen Beispiel) ist. Damit ist offensichtlich, dass die Extrempunkte gleich weit voneinander entfernt sind.