La milla náutica y los nudos
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La Tierra y el Sol.
En la actividad anterior sobre el mapa de Mercator, hemos visto la diferencia entre la línea ortodrómica (que sigue un círculo máximo terrestre, como el ecuador o cualquier meridiano) y la loxodrómica (que sigue un rumbo fijo, como el "noroeste").
La navegación loxodrómica es más sencilla, pues mantiene siempre el mismo rumbo fijado por la brújula, pero no sigue la ruta más corta, que es propiedad de la ortodrómica. Así que los capitanes de los barcos, si quieren ahorrar tiempo de navegación, buscan en todo instante no alejarse demasiado de la ortodrómica (algo que conocen de sobra los regatistas de largo recorrido).
Para situarse con (relativa) exactitud en los mapas de navegación, los capitanes necesitaban saber no solo el rumbo seguido, sino también la velocidad media del barco. Para ello se tomaban frecuentes medidas de la distancia recorrida en un tiempo determinado. Para facilitar el traslado de esas medidas a la carta de navegación, se ideó un sistema muy ingenioso: la cuerda de nudos, cuyo uso se basa en el concepto de milla náutica (o milla marina).
Una milla náutica es la longitud de un arco de 1 minuto de círculo máximo (es decir, de ortodrómica). Como el círculo máximo terrestre mide unos 40000 km, dividiendo entre 360 grados y entre 60 minutos, tenemos que una milla náutica equivale a unos 1852 metros.
Ahora, llamamos nudo a la velocidad de una milla náutica por hora. Es decir, 1 nudo equivale a 1,852 km/h. Así, navegar a 8 nudos durante una hora significa recorrer 8 minutos de círculo máximo en esa hora. ¡Así de fácil es trasladar la velocidad a la carta de navegación! [Coloreamos en verde la velocidad nudo para evitar la confusión con un nudo de la cuerda.]
Pero, ¿cómo averiguaban los capitanes a qué velocidad navegaban? Como antes del siglo XVII no existían relojes mecánicos 'manejables', solo podían medir con cierta exactitud un intervalo pequeño de tiempo con ayuda de los relojes de arena. Como la medición del tiempo en estos relojes es fija (30'', 1', 3', etc., dependiendo del reloj) necesitaban medir la distancia recorrida en ese intervalo fijo de tiempo. Aquí es donde entra la idea de usar la "cuerda de nudos".
Preparamos una larga cuerda de modo que tenga marcas o nudos igualmente espaciados. La distancia entre cada nudo y el siguiente debe ser tal que, para recorrer esa distancia navegando a la velocidad de 1 nudo, empleemos exactamente el tiempo medido por el reloj de arena.
Por ejemplo, en la siguiente construcción usamos un reloj de arena capaz de medir intervalos de 30 segundos. Así que debemos preparar la cuerda para que tardemos ese tiempo en recorrer la distancia entre dos nudos consecutivos si navegamos a 1 nudo. Después de arrojar la boya (o corredera 
) con la cuerda atada a ella, iniciamos la cuenta del tiempo al alcanzar el primer nudo (en color verde). Los nudos siguientes (en color amarillo) nos indicarán, en nudos, la velocidad del barco.
) con la cuerda atada a ella, iniciamos la cuenta del tiempo al alcanzar el primer nudo (en color verde). Los nudos siguientes (en color amarillo) nos indicarán, en nudos, la velocidad del barco.Observa que, efectivamente, los nudos que se sueltan del barco hasta que se termina el tiempo en el reloj de arena indican su velocidad, en nudos, de ahí el nombre otorgado a esta unidad de velocidad. (Si el tiempo se terminaba entre dos nudos, se estimaba a ojo la porción de cuerda soltada después del último nudo.)
Ahora bien, ¿cómo preparar la cuerda?, es decir, ¿cómo calcular los metros de distancia que han de separar dos nudos consecutivos de la cuerda? Eso es fácil, pues esa distancia ha de ser igual al producto de la velocidad de 1 nudo por el tiempo del reloj. Por ejemplo, en la construcción anterior, esa distancia es de:
(1 nudo) por (30'') = (1,852 km/h) por (1/120 h) = 15,43 m
Con la llegada de los cronómetros marinos, en el siglo XVIII, ya se podía medir con precisión cualquier intervalo variable de tiempo, así que se podía sustituir la cuerda de nudos por cualquier cuerda de longitud conocida, como muestra la siguiente construcción. Sin embargo, por su facilidad de uso, la cuerda de nudos siguió usándose mucho tiempo después.Actualmente, los barcos miden su velocidad a través de un sistema de pequeñas palas giratorias (corredera ), similar al papel que realizan las ruedas en los cuentakilómetros de los coches. Por otra parte, el sistema de localización GPS evita la necesidad de trasladar esa medida al mapa.
Pero la unidad de nudo se sigue usando. Observa que aunque esta unidad no encaja en el Sistema Internacional de Unidades, su uso náutico y aeronáutico sigue siendo importante. Como hemos visto, la longitud de una milla náutica está relacionada con la distancia entre dos puntos de la superficie de la Tierra, siguiendo (sobre ella) la ruta más corta. Por eso, las millas náuticas y los nudos son unidades (de distancia y velocidad, respectivamente) muy prácticas cuando se navega, ya sea en avión o en barco.
Autor de la actividad y construcciones GeoGebra: Rafael Losada. Quiero agradecer la propuesta relacionada con este tema facilitada por Primitivo Abella.
), similar al papel que realizan las ruedas en los cuentakilómetros de los coches. Por otra parte, el sistema de localización GPS evita la necesidad de trasladar esa medida al mapa.
Pero la unidad de nudo se sigue usando. Observa que aunque esta unidad no encaja en el Sistema Internacional de Unidades, su uso náutico y aeronáutico sigue siendo importante. Como hemos visto, la longitud de una milla náutica está relacionada con la distancia entre dos puntos de la superficie de la Tierra, siguiendo (sobre ella) la ruta más corta. Por eso, las millas náuticas y los nudos son unidades (de distancia y velocidad, respectivamente) muy prácticas cuando se navega, ya sea en avión o en barco.
Autor de la actividad y construcciones GeoGebra: Rafael Losada. Quiero agradecer la propuesta relacionada con este tema facilitada por Primitivo Abella.