Ecuación lineal o de primer grado

Autor:
Pedro
Tema:
Álgebra, Ecuaciones
Veremos el concepto de ecuación y cómo resolver ecuaciones muy sencillas. 

Concepto de ecuación

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Por ejemplo x+1=6 La letra x es la incógnita de la ecuación y representa al número desconocido que hace que la igualdad sea verdadera. Resolver la ecuación consiste en encontrar este número, llamado solución de la ecuación. La solución de la ecuación anterior es 5 porque al escribir 5 en el lugar de x se obtiene una igualdad cierta: 5+1=6
Ejemplo 1: 3+x−2=3+1 En el lado izquierdo tenemos los números 3 y -2 que se pueden restar. Los quitamos y escribimos el resultado de la operación: 1+x=3+1 Hacemos lo mismo en el lado derecho con 3 y 1 (sumando): 1+x=4 Ahora es el momento de cambiar de lado algunos elementos. Dejaremos las incógnitas en el lado izquierdo. Los elementos que suman en un lado pasan restando al otro y viceversa. El 1 de la izquierda está sumando, así que lo escribimos en la derecha restando: x=4−1 Restamos el 4 y el 1 de la derecha: x=3 Ya hemos resulto la ecuación porque la última igualdad nos dice que la incógnita es 3. La solución de la ecuación es x=3.
Ejemplo 2: 8x+4=4x Como siempre, lo primero que hacemos es pasar los números a un lado y los monomios con x al otro. Pasamos el 4 de la izquierda a la derecha: 8x=4x−4 Pasamos el 4x a la izquierda: 8x−4x=4 Sumamos los monomios de la izquierda: 4x=4 La incógnita tiene coeficiente 4. Lo pasamos dividiendo al otro lado: x=4/4 Calculamos la división: x=1 La solución de la ecuación es x=1.

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