Crea sucesiones con GeoGebra
- Autor:
- Manuel Romero Muro
- Tema:
- Sucesiones y Series
Tarea 0
Escribe el nombre de los alumnos que estáis trabajando en esta práctica
Tarea 1: Casillas de entrada
Las casillas de entrada permiten tener una construcción construida y modificar a posteriori los datos iniciales de la construcción. En nuestro caso, vamos a dibujar la gráfica de una sucesión y luego vamos a incluir la casilla de entrada para poder modificar el término general.
- Invéntate una sucesión y represéntala gráficamente con el comando secuencia.
- Crea una casilla de entrada y vincúlala al término general de la sucesión inventada.
- Aprovecha para cambiar el término general y comprueba que la representación gráfica de la sucesión cambia.
Tarea 2: Hoja de Cálculo
En ocasiones puede ser tremendamente útil utilizar una hoja de cálculo para estudiar el comportamiento de sucesiones. Geogebra incorpora la posibilidad de trabajar con una hoja de cálculo y utilizar los elementos representados en ella en la vista gráfica.
- Abre la vista de hoja de cálculo.
- Crea una columna con distintos valores para n.
- Crea una función en la ventana algebraica con un término general. Invéntate el término general que quieras.
- Crea una casilla de entrada y vincúlala al término general anterior. De esa forma podrás cambiar a tu antojo el término general cuando lo necesites de una forma mucho más cómoda.
- Crea una columna en la hoja de cálculo con los puntos de la gráfica a representar: (n,Pn)
- Actualiza la casilla de entrada con otro término general y comprueba que los puntos cambian.
Tarea 3: Casillas de Control
Cuando el fichero GeoGebra con el que trabajas va creciendo y se acumulan los elementos, una gran herramienta para organizar todo son las casillas de control. Puedes mostrar u ocultar los distintos elementos a golpe de click.
- Invéntate dos sucesiones y represéntalas gráficamente. Para ello debes hacer dos veces lo siguiente:
- Crea una función con el término general.
- Crea la sucesión de puntos con el comando secuencia (puedes representar $n$ puntos, siendo $n$ un valor variable asignado con un deslizador, si quieres) o con la hoja de cálculo.
- Asigna una casilla de entrada para poder cambiar el término general a posteriori.
- Crea dos casillas de control, una para cada sucesión. Vincúlalas a cada sucesión y cada casilla de entrada, de modo que puedas elegir qué mostrar en la vista gráfica.
Tarea 4: Estudio de las sucesiones geométricas
Una sucesión del tipo an=c·rn-1 se llama progresión geométrica. La constante c representa el primer término de la sucesión y puede ser cualquier número real (positivo o negativo) distinto de cero. La otra constante, r, se llama razón de la progresión y es un número real positivo.
- Crea una construcción en GeoGebra para representar y analizar el comportamiento límite de la progresión geométrica an, , en función de los distintos valores de r y c. Para ello puedes utilizar las herramientas que has trabajado hasta ahora: deslizadores, casillas de entrada, casillas de control, hoja de cálculo...