Plusieurs définitions d'un plan

Auteur :
lz66
Il faut s'imaginer un plan comme une planche infiniment fine et qui se prolonge infiniment dans tous les sens. Un plan peut être défini par :
  • Trois points non alignés : par trois points non alignés passe un unique plan. Essayez : sur trois de vos doigts vous pouvez poser une fiche cartonnée (rigide).
  • Ou par deux droites parallèles. Concrètement, c'est comme des tréteaux : si ils sont bien parallèles on peut poser une planche dessus pour faire une table.
  • Ou par deux droites sécantes.
  • Ou par un point et une droite ne passant pas par ce point.

Exemple fixe

Dans le cube ci-dessous, la face de devant est contenue dans un plan qui peut être défini par
  • trois points : (ABF) ou (AEB)...
  • deux droites parallèles : (AB) et (EF);
  • deux droites sécantes : (AF) et (EB);
  • un point et une droite : A et (BF).
Attention Ne pas confondre le carré ABFE avec le plan qui, lui, peut être prolongé dans tous les sens.
Image