ES 10.2
Construct with Hilbert’s tools the midpoint of a given segment (par = 4).
PROCEDURA:
Sia il segmento AB. Per (I3) esiste un punto C non allineato con A e B.
- Traccio il segmento AC (I1).
- Trasporto l'angolo BAC in B come in figura (C4).
- Sia il punto D appartenente alla semiretta dell'angolo trovato al punto 2 tale che ACDB (C1).
- Traccio la retta per C e D (I1). Chiamo M il suo punto di intersezione con AB. I triangoli ACM e BMD sono congruenti per (ASA) quindi M è il punto medio di AB.