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Curva Ciclóide

Curva Ciclóide

É a curva que resolve o problema da Braquistócrona. Considerando um círculo de centro C rolando sobre o eixo dos x sem deslizamento. Um ponto desta circunferência, que denotamos por A', descreve uma Ciclóide. Supondo que para o tempo t=0 o ponto A' coincide com a origem do sistema de coordenadas, obtemos a seguinte curva parametrizada, na qual o tempo é determinado pelo ângulo t. Na construção abaixo a Ciclóide é dada por Lugar geométrico do ponto A', e também por sua parametrização através da curva b. A posição do ponto A' sobre a curva b, é determinada nesta construção pelo controle deslizante , assim ao alterarmos o valor de vemos o ponto A' percorrer a curva b(t).