Fascio di circonferenze
L'INSIEME di tutte le CIRCONFERENZE che passano per DUE PUNTI distinti del piano costituisce un FASCIO di CIRCONFERENZE.
A e B prendono il nome di PUNTI BASE del FASCIO di CIRCONFERENZE.
I CENTRI di tutte le circonferenze si trovano su una retta che chiamiamo ASSE CENTRALE o anche RETTA DEI CENTRI:
L'ASSE RADICALE è PERPENDICOLARE all'asse centrale e PASSA per i PUNTI BASE A e B:
Le equazioni delle due circonferenze sono dette CIRCONFERENZE GENERATRICI o CIRCONFERENZE BASE.
La COMBINAZIONE LINEARE delle due CIRCONFERENZE GENERATRICI, costituisce l’equazione del FASCIO di CIRCONFERENZE.
L'ASSE RADICALE per convenzione si considera come l'equazione della circonferenza degenere avente raggio uguale ad infinito.
Se le due circonferenze generatrici sono SECANTI ed hanno in comune i punti A e B
allora tutte le circonferenze del fascio sono secanti ed hanno in comune i punti A e B detti PUNTI BASE.
La retta passante per tali punti è l'ASSE RADICALE.
Se le due circonferenze generatrici sono TANGENTI ed hanno in comune solamente un punto P:
allora tutte le circonferenze del fascio sono tangenti ed hanno in comune solamente il punto P detto PUNTO BASE.
L'ASSE RADICALE è la retta tangente a tutte le circonferenze del fascio
Se le due circonferenze generatrici sono CONCENTRICHE:
allora tutte le circonferenze del fascio hanno lo stesso centro C. NON esiste l'ASSE RADICALE come pure NON vi sono PUNTI BASE.
Se le due circonferenze generatrici sono ESTERNE:
allora tutte le circonferenze del fascio non hanno punti in comune, quindi NON vi sono PUNTI BASE.
L'ASSE RADICALE è ESTERNO a a tutte le circonferenze del fascio