Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras
1º) Dibuja un triángulo rectángulo utilizando la herramienta polígono de la barra de herramientas. Asegúrate de que el triángulo sea rectángulo (Puedes asegurarte utilizando la herramienta ángulo y comprobando que el triángulo tiene un ángulo de 90º). Llama a la hipotenusa “h” y los catetos “ a” y “b”.
2º) Construye un cuadrado sobre cada uno de los lados utilizando la herramienta polígono regular de la barra de herramientas. Construye primero el cuadrado sobre la hipotenusa (Deberás elegir el orden de los vértices adecuadamente para que el cuadrado de dibuje hacia el exterior del triángulo). El programa llamará al cuadrado construido sobre la hipotenusa polígono1, y a los construidos sobre los catetos polígono2 y polígono3.
3º) Con la herramienta área de la barra de herramientas, obtén el área de cada uno de los cuadrados construidos.
4ª) Suma las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos y comprueba que dicha suma es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa. Para ello escribe en la barra de entrada: s = polígono2+ polígono3.
Observarás que dicha suma es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.
5º) Escribe un texto, para ello utiliza la herramienta Texto ABC y sigue los siguientes pasos:
•Área del polígono2 + Área del polígono3=
• En la pestaña objeto selecciona el objeto s.
(En la vista previa aparecerá:
Área del polígono2 + Área del polígono3 = al valor de s)
•Termina la frase escribiendo: = Área del polígono1
(En la vista previa aparecerá:
Área del polígono2 + Área del polígono3 = al valor de s = Área del polígono1
Por ejemplo si el valor de s es 6, 31 aparecerá:
Área del polígono2 + Área del polígono3 = 6,31 = Área del polígono1
•Pulsa OK
Responde a las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué medida representa el cuadrado de la hipotenusa?
b) ¿Qué medidas representan los cuadrados de cada uno de los catetos?
c) ¿Qué medidas obtienes al calcular el área de los cuadrados construidos sobre los catetos?
d) ¿Qué medida obtienes al calcular el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa?
e) ¿Son iguales las dos medidas delos apartados anteriores?
Conclusión:
Puedes observar que se cumple el teorema de Pitágoras. Has demostrado gráficamente el Teorema de Pitágoras. Enhorabuena.