Voorbeeld + opgaven 36 en 37
Voorbeeld
Gegeven is de functie f(x) = x2.
Stel een functievoorschrift op voor de hellingsfunctie.
Oplossing:
Je kunt dit doen door eerst een tabel met hellingsgetallen te maken.
In de tabel lijkt het er op dat het hellingsgetal telkens precies twee keer de x -waarde is. Je kunt de tabel nog uitbreiden om te bekijken of deze regelmaat blijft opgaan. Helaas kun je niet alle mogelijkheden uitproberen, maar je mag er nu vanuit gaan dat f'(x) = 2x.
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f'(x) | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
Opgave 36
Gegeven is de kwadratische functie f(x) = x2 + 4.
Stel de formule van de hellingsfunctie op met behulp van een tabel van f'(x).
Opgave 37
Gegeven is de functie g(x) = 2x2.
Maak een tabel voor g'(x) en leid aan de hand van deze tabel de formule voor g' af.